Método Algebraico de malla compuesta de elementos finitos

SARRAF, SOFÍA SOLEDAD; LÓPEZ, EZEQUIEL JOSÉ; SONZOGNI, VICTORIO ENRIQUE; BERGALLO, MARTA BEATRIZ

Maceió-Al, Brasil

Congreso; XXIX CILAMCE - Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Engineering; 2008

Graduate Program in Civil Engineering of the Federal University of Alagoas - Brazil (UFAL)

El método de mallas compuestas de elementos finitos puede resultar de utilidad parala estimación de errores de discretización y, además, para obtener una solución mejorada sinelevar el costo computacional en forma apreciable. La técnica consiste en redefinir, sobreuna malla dada, el operador lineal que surge de la discretización de una ecuación diferencial,modificándolo seg´un una adecuada combinación lineal de los respectivos operadores sobrela propia malla y una más gruesa que debe surgir del desrefinamiento de la primera. En elpresente trabajo se propone una nueva técnica de mallas compuestas algebraica, empleándoseelementos del método Multigrilla Algebraico para el desrefinamiento de la malla. Este se basaen la fusión de elementos en macroelementos, con una nueva definición de la topología de lagrilla y de las funciones de base. La aglomeración de elementos se realiza buscando reducirla anisotropía de la malla, lo cuál es de importancia para la discretización de problemas deconvección-difusión-reacción. El operador discreto correspondiente a la malla más gruesa seobteniente mediante la GCA (Galerkin Coarse Grid Approximation), donde los operadores detransferencia son obtenidos empleando el grafo de la malla gruesa. Se presentan ejemplos deproblemas elípticos y parabólicos con distintas condiciones de borde discretizados sobre mallasestructuradas.