Método algebraico de malla compuesta de elementos finitos

SOFÍA SOLEDAD SARRAF; EZEQUIEL JOSÉ LÓPEZ; VICTORIO ENRIQUE SONZOGNI; MARTA BEATRIZ BERGALLO

Maceió, Brasil

Congreso; XXIX CILAMCE; 2008

Federal University of Alagoas

El método de mallas compuestas de elementos finitos puede resultar de utilidad para la estimación de errores de discretización y, además, para obtener una solución mejorada sin elevar el costo computacional en forma apreciable. La técnica consiste en redefinir, sobreuna malla dada, el operador lineal que surge de la discretización de una ecuación diferencial, modificándolo según una adecuada combinación lineal de los respectivos operadores sobre la propia malla y una más gruesa que debe surgir del desrefinamiento de la primera. En el presente trabajo se propone una nueva técnica de mallas compuestas algebraica, empleándose elementos del método Multigrilla Algebraico para el desrefinamiento de la malla. Este se basa en la fusión de elementos en macroelementos, con una nueva definición de la topología de la grilla y de las funciones de base. La aglomeración de elementos se realiza buscando reducir la anisotropía de la malla, lo cual es de importancia para la discretización de problemas de convección-difusión-reacción. El operador discreto correspondiente a la malla más gruesa se obteniente mediante la GCA (Galerkin Coarse Grid Approximation), donde los operadores de transferencia son obtenidos empleando el grafo de la malla gruesa. Se presentan ejemplos de problemas elípticos y parabólicos con distintas condiciones de borde discretizados sobre mallas estructuradas.