Paralelización del resolvedor de un método de optimización no lineal

ANGEL QUEIZAN; VICTORIO E. SONZOGNI

San Luis

Congreso; ENIEF 2008 XVII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones, San Luis, 10-13 nov. 2008; 2008

Univ. Nac. San Luis

Resumen. En este trabajo se trata de reducir el tiempo de computo en un programa de optimización nolineal. Se utiliza el algoritmo FAIPA (Feasible Arc Interior Point Algorithm), de punto interior.Partiendo de un punto situado en la región admisible va moviendose siempre dentro de esa región. Elcálculo de la dirección de búsqueda se hace a partir de tres direcciones básicas. Cada una de estasresulta de resolver un sistema de ecuaciones algebraicas lineales. Los tres sistemas tienen la mismamatriz de coeficientes, diferenciándose solo en el vector de términos independientes. El tamaño deestos sistemas es igual a la cantidad de variables de diseño más el número de restricciones. Se proponeun resolvedor de tipo LDU (es decir a través de una factorización de la matriz, con L matriz triangularinferior; D matriz diagonal y U matriz triangular superior). Como es sabido la factorización insumeuna cantidad de operaciones del orden del cubo del tamaño de la matriz, y las sustituciones haciaadelante y hacia atrás una cantidad de operaciones del orden del cuadrado de ese tamaño. Para reducirlos tiempos de proceso, se realiza una descomposición LDU por bloques. Esto redunda en unaimportante ganancia de tiempo en procesamiento secuencial. Este esquema se utiliza para hacer laresolución en paralelo.