Flujos de lubricación en canales elásticos. Una experiencia didáctica en clases de Mecánica del Continuo para Bioingeniería

JOSÉ DI PAOLO; DIEGO M. CAMPANA; SEBASTIÁN UBAL; MARCELO E. BERLI

Salta

Congreso; VI Congreso Argentino de Enseñanza en Ingeniería (VI CAEDI); 2008

Universidad Nacional de Salta

Los flujos de lubricación son flujos muy viscosos (Re → 0) que se presentan entre superficies en movimiento relativo y cargadas entre sí. En estos flujos los elevados esfuerzos de corte surgidos por el arrastre de fluido al seno del canal, originan en éste una distribución de presión que soporta la carga y evita el contacto sólido-sólido pasando a un contacto sólido-líquido. Este tipo de flujos puede encontrarse en los cojinetes de fricción, los procesos de recubrimiento y, sorprendentemente, en las articulaciones de alta movilidad en los vertebrados donde los sólidos en contacto son los cartílagos, de espesor delgado y baja rigidez.En este trabajo se presenta un esquema teórico dirigido a los alumnos para la obtención de la ecuación de lubricación denominada de Reynolds en una dimensión a través de un análisis de órdenes de magnitud y haciendo hincapié en las relaciones geométricas. También se muestra como se obtiene la ecuación de deformaciones en la dirección del espesor, que experimenta un material delgado cuando es comprimido por una distribución de presión.Con la ecuación de Reynolds y la ecuación de deformaciones para un material delgado, y además asumido como de baja rigidez, se construye el modelo de una hipotética prótesis de rodilla similar a una rodilla natural. Se destaca el acoplamiento de las ecuaciones a través de la presión y las deformaciones, como también la característica de problema de frontera libre. Sin profundidad ya que escapa a los objetivos del curso, se describe a los alumnos un método numérico de solución del modelo planteado y se muestran resultados para parámetros estándares de una prótesis.