Los efectos de un surfactante insoluble en el proceso de recubrimiento por inmersión

D.M. CAMPANA, M. D. GIAVEDONI, F. A. SAITA

Colonia del Sacramento

Congreso; XI Reunión sobre Recientes Avances en Física de Fluidos y sus Aplicaciones; 2010

El proceso de recubrimiento por inmersión consiste en extraer un sustrato sólido con velocidad constante de un baño que contiene un líquido, con el objetivo de formar una película de espesor uniforme. El primer análisis teórico de este problema fue realizado por Landau y Levich (1942), quienes obtuvieron una expresión que relaciona el espesor h0 de la película formada con la velocidad de recubrimiento; esta expresión que es válida cuando la velocidad es muy pequeña se conoce como la ley de Landau y Levich. A partir de este trabajo, se han publicado numerosos estudios cuyo principal objetivo es determinar la influencia que tienen fuerzas no tenidas en cuenta por esos autores, tales como la gravedad, la inercia, y la elasticidad debida a la adsorción de solutos tensioactivos en la interfase. Precisamente este último efecto es el objetivo del presente análisis. El antecedente más importante sobre el efecto producido por un surfactante insoluble en el espesor de recubrimiento es el trabajo de Park (1992), válido para valores pequeños del número capilar (Ca). En este análisis, el flujo se divide en tres regiones, la zona estática, el menisco dinámico y la región de la película. En cada zona se realizan expansiones asintóticas en Ca y las soluciones particulares de cada una se empalman para obtener la solución global del problema. Tanto la gravedad como la inercia son consideradas despreciables. Los resultados de este estudio muestran que la presencia del surfactante produce una película cuyo espesor (h0s) es mayor que el de un sistema limpio equivalente (h0). La magnitud de este incremento, medida como el cociente a=h0s/h0, depende del valor del parámetro elástico y del Ca. Para valores muy pequeños de Ca, la difusión contrarresta los efectos de la convección interfacial, eliminando así los gradientes de concentración mientras que para valores altos de este parámetro, las fuerzas viscosas dominan a las elásticas; de esta forma en ambos extremos del rango el efecto del surfactante es anulado por diferentes mecanismos, a=1 y por ende resulta aplicable la ley de Landau-Levich para estimar el espesor del film. Para valores intermedios de Ca dentro del rango, a puede crecer hasta un máximo asintótico de 42/3. Si bien en la actualidad no hay ninguna solución numérica del problema hidrodinámico completo, Krechetnikov y Homsy (2006) en su trabajo sobre los efectos de un surfactante soluble, argumentan que un soluto insoluble no produce ningún cambio en el espesor de la película. Esta inferencia se basa en soluciones numéricas (no mostradas en el trabajo) que indican que el flujo tiene las mismas características que el sistema limpio y, por lo tanto, el soluto no puede permanecer en la interfase. Este resultado está obviamente en contradicción con las predicciones del modelo de Park. El presente trabajo tiene los siguientes objetivos. En primer lugar, presentar una solución numérica del problema hidrodinámico completo. La misma se basa en la solución simultánea de las ecuaciones gobernantes y sus condiciones de contorno. En segundo término, mostrar que las predicciones de este modelo son consistentes con las de Park; al respecto, mostramos los cambios experimentados por el campo de flujo en las inmediaciones de la interfase asociados con el surfactante. Finalmente, el último objetivo consiste en evaluar el efecto que las fuerzas de inercia tienen sobre el sistema. Para ello, calculamos el número de Reynolds  resultante con los mismos valores de las variables físico-químicas que usó Park (densidad, viscosidad, coeficiente de difusión del surfactante en la superficie y tensión interfacial). Cuando se incluye el efecto inercial en las simulaciones con surfactante, los resultados muestran un notable cambio en el espesor del film con respecto a la solución sin inercia.