Extensión del operador de mejor aproximación polinomial en Espacios de Orlicz-Lorentz. Parte II

D. E. FERREYRA; M. I. GAREIS; F.D. KOVAC; F. E. LEVIS

Edición online

Congreso; LXX Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2021

Universidad Nacional de Cuyo

Sea M_0 la clase de todas las funciones medibles Lebesgue definidas sobre [0,a), 00 si t>0, y w:(0,a) -> (0,\infty), una función peso, decreciente y continua. Para f in M_0, sea Psi_{w,phi}(f) = int_0^a phi(f^*(t))w(t)dt. Denotemos por Lambda_{w,phi} al espacio de Orlicz-Lorentz definido por {f in M_0 : Psi_{w,phi}(rf) < infty para todo r > 0}, y por Lambda_{w,phi'} al espacio definido análogamente, donde phi' es la derivada de la función phi.En este contexto, definimos el operador de mejor aproximación polinomial para funciones de Lambda_{w,phi} y extendemos la definición para funciones de Lambda_{w,phi'} cuando phi no es una función de Orlicz, esto es, phi'_+(0) > 0 o phi' es una función acotada superiormente. También, mostramos algunas propiedades del operador extendido.