Estabilidad Numérica de un método local integral sin malla usando la técnica FBR-GA

PONZELLINI MARINELLI LUCIANO; CARUSO NAHUEL DOMINGO

Río Cuarto

Congreso; VII Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2019

Muchos métodos locales integrales están basados en una formulación integral sobre esténciles chicos y solapados que utilizan interpolantes con Funciones de Base Radial (FBRs). Es sabido que el cálculo de estas interpolaciones involucra un parámetro de forma eps > 0 que para valores pequeños de ε (correspondientes a ?FBRs casi planas?), dan lugar a resultados más exactos. Sin embargo, el cálculo de estas interpolantes se transforma en un problema numéricamente mal condicionado. Se han venido desarrollado algunos métodos para tratar este tema. El método FBR-GA utiliza la función gamma incompleta para encontrar una base de funciones bien condicionadas en el mismo espacio de funciones de las FBRs Gaussianas casi planas. En este trabajo, introducimos la técnica FBR-GA localmente en un método local integral sin malla, para superar este problema y estabilizar el error numérico para algunas Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDPs) elı́pticas con distribuciones de puntos dispersas en 2D.