Transformada de Hilbert ergódica múltiple en el sentido Cesàro

FERRARI FREIRE CECILIA; CRESCIMBENI RAQUEL

Mendoza

Congreso; Reunión anual de Comunicaciones científicas-UMA 2019; 2019

Unión Matemática Argentina

En este trabajo presentamos resultados sobre existencia de la Transformada de Hilberterg´odica m´ultiple en el sentido Ces`aro, para ello estudiamos el operador maximal erg´odicoasociado Bajo ciertas condiciones en los operadores se obtiene que el operador maximal erg´odico resulta acotado para funciones de Lp con p > 1/1+β∗, , donde β∗ = m´ın_{1≤j≤k] {βj}.Finalmente, con el resultado obtenido y probando la convergencia puntual de las truncacionesen un subespacio denso de Lp adecuado, se obtiene la existencia de la transformada de Hilberterg´odica m´ultiple en el sentido Ces`aro para toda f ∈ Lp con p > 1/1+β∗ , donde β∗ = m´ın_{1≤j≤k}{βj} con −1 < βi ≤ 0 para todo 1 ≤ i ≤ k.