Solución de un problema abierto acerca del orden parcial G-Drazin

D. E. FERREYRA; M. LATTANZI; F.E. LEVIS; N. THOME

Edición online

Congreso; LXIX Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2020

Unión Matemática Argentina

Las inversas G-Drazin fueron introducidas por Wang and Liu en [1], como así también el orden parcial G-Drazin asociado a ellas. En ese trabajo, los autores prueban que si A es un predecesor de B bajo el orden parcial G-Drazin, entonces toda G-Drazin inversa de B es una G-Drazin inversa de A. Sin embargo, la validez (o no) de la implicación recíproca quedó formulada como un problema a resolver. En el trabajo [2] recientemente publicado, probamos que, en general, la implicación recíproca es falsa proporcionando un contraejemplo. Además, establecemos condiciones bajo las cuales la implicación recíproca es válida.References[1] X. Wang, X. Liu, Partial orders based on core-nilpotent decomposition, Linear Algebraand its Applications, 488 (1) (2016) 235-248.[2] D.E. Ferreyra, M. Lattanzi, F.E. Levis, N. Thome, Solving an open problem about theG-Drazin partial order, Electronic Journal of Linear Algebra, 36 (36) (2020) 55-66.Este trabajo está parcialmente subvencionado por Universidad Nacional de Río Cuarto (Grant PPI 18/C559), Universidad Nacional de La Pampa, Facultad de Ingeniería (Grant Resol. Nro. 135/19), Universidad Nacional del Sur (Grant 24/L108), CONICET (Grant PIP 112-201501-00433CO), ANPCyT (Grant PICT 2018-03492), y Ministerio de Economía, Industria y Competitividad de Españna (Grant Red de Excelencia MTM2017-90682-REDT)