MODELADO MULTIESCALA HIPER-REDUCIDO DE ALEACIONES POROSAS

J.L. MROGINSKI

Seminario; Seminario del Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica (IMIT); 2018

IMIT

El objetivo principal de este trabajo es presentar una novedosa herramienta computacional para simulación numérica con modelos reducidos (ROM) e hiper-reducidos (HPROM) para abordar problemas multiescala en el marco de FE2 reduciendo notablemente el costo computacional. El modelo constitutivo adoptado en la microestructura sigue la ley hiperelástica de Hencky combinado con el modelo material de Von Mises. Esta formulación material es reconocida por sus buenos resultados en el modelado del comportamiento de materiales dúctiles. Por otro lado, se asume una distribución periódica de la microestructura definida a partir de un Elemento de Volumen Representativo (RVE) constituido por una matriz de material homogéneo con inclusiones vacías distribuidas en forma aleatoria por todo el dominio del RVE.En cuanto al modelo HPROM implementado en este trabajo, se distinguen dos etapas bien diferenciadas. La primera es llamada "off line". En este paso se resuelve el problema de valores de borde para trayectorias de deformación representativas de todos los posibles estados de deformación del continuo considerado empleando una malla de elementos finitos de alta fidelidad. Este procedimiento permite almacenar un conjunto de soluciones discretas (Snapshots) de las micro-deformaciones fluctuantes y de la energía libre de Helmoltz en el RVE. El siguiente paso se denomina "on line". En este paso, usando los Snapshots almacenados en la etapa anterior y la técnica de Descomposición de Valores Singulares (SVD), se obtiene como resultado una nueva regla de integración reducida, que conduce a un problema variacional de cuadratura reducida con la consecuente mejora en el costo computacional del problema de valores de borde a nivel multiescala.