Fibraciones Simplécticas, Vínculos a la Dirac y Dualidad T,

HUGO MONTANI

Comodoro Rivadavia

Conferencia; Escuela de Matemáticas de América Latina y el Caribe (EMALCA) 2019,; 2019

Unión Matemática de América Latina y el Caribe

Dado un grupo de Lie doble G=HK tal que las álgebras de Lie asociadas forma un triple de Manin, la fibración T*G-→T*K es simpléctica. Considerando la restricción a cada fibra de la forma simpléctica canónica obtenemos un corchete de Dirac sobre cada una de ellas, aún cuando agregamos una extensión central a la forma simpléctica canónica. Este escenario geométrico se adapta perfectamente para describir la reducción Hamiltoniana de un modelo de WZNW sobre G a un modelo sigma de Poisson-Lie sobre cada fibra, En forma análoga ocurre si consideramos la factorización G=KH y la fibración T*G-→T*H. Mostramos que, en este escenario de fibraciones simplécticas, la curvatura de Ehresmann es Hamiltoniana con función de Hamilton dad por la matriz de Dirac.