Modelos geo-estadísticos semiparamétricos a partir de matrices de distancias multivariadas. Una aplicación en genómica

BRUNO, C.; BALZARINI, M.

Córdoba

Simposio; II Simposio en Estadística Espacial y Modelamiento de Imágenes.; 2009

Facultad de Astronomía, Matemática y Física. Universidad Nacional de Córdoba.

Patrones de distribución no aleatorios, en especial los producidos en escala microgeográfica, se caracterizan por inducir variabilidad espacial que se manifiesta estadísticamente a través de correlaciones entre observaciones geo-referenciadas. Una manera de inferir las magnitudes de tales correlaciones, conocidas como auto-correlaciones espaciales, es utilizando distancias entre las observaciones geo-referenciadas. Las distancias genéticas obtenidas a partir de marcadores moleculares del tipo microsatélites, se caracterizan por ser multialélicos-multilocus, y por tanto son distancias genéticas multivariadas. Si los procesos espaciales se caracterizan por ser estacionarios de segundo orden, a partir de las distancias genéticas Euclídeas al cuadrado se pueden obtener covarianzas y correlaciones, que luego pueden visualizarse a través de semivariogramas o correlogramas. Los modelos geo-estadísticos paramétricos, basados en semivariogramas, son no lineales en sus parámetros y por lo tanto, éstos suelen ser estimados a partir de procedimientos numéricos iterativos que demandan valores iniciales usualmente desconocidos. En este trabajo proponemos el uso modelos no-paramétricos de suavizado LOESS (regresiones locales) para estimar el correlograma. Los valores predichos de LOESS basados en las distancias fueron ajustadas por un regresión segmentada (SR) para obtener los valores de un análisis espacial clásico, como la distancia entre observaciones a partir de la cual se considera que no existe correlación. Se ilustra la aplicación sobre un conjunto de datos simulados que contiene muestras de ADN geo-referenciadas en la microescala y genotipadas mediante múltiples marcadores moleculares del tipo microsatélite que se encuentran correlacionados. El objetivo con este tipo de datos es estimar patrones de dispersión en poblaciones individuales.