Extensión del operador de mejor aproximación polinomial en Espacios de Orlicz-Lorentz

M. I. GAREIS; F. E. LEVIS; D. E. FERREYRA

Mendoza

Congreso; LXVIII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2019

Unión Matemática Argentina

Sea M0 la clase de todas las funciones medibles Lebesgue definidas sobre [0,a), 00, y w: (0,a) →(0, ∞), una función peso, decreciente y continua. Para f ∈ M0, sea ψw,ϕ(f) = ∫(0,a) ϕ(f*(t))w(t)dt. Denotemos por ∆w,ϕ al espacio de Orlicz-Lorentz definido por {f ∈ M0 : ψw,ϕ(rf) < ∞ para todo r > 0} y por ∆w,ϕ´, al espacio definido análogamente, donde ϕ´ es la derivada de la función ϕ.En este contexto, definimos el operador de mejor aproximación polinomial para funciones de ∆w,ϕ y extendemos la definición para funciones de ∆w,ϕ´. Asimismo, obtenemos una caracterización de tales operadores y algunas propiedades. Estos resultados generalizan a espacios de Orlicz-Lorentz aquellos presentados en espacios Lp y espacios de Orlicz.