Estabilidad Numérica de un método local integral con RBF-QR

PORTAPILA MAGARITA ISABEL; CARUSO NAHUEL DOMINGO; PONZELLINI MARINELLI LUCIANO

Rosario

Jornada; XII Jornada de Ciencia y Tecnología; 2018

Universidad Nacional de Rosario

Muchos Métodos Integrales Locales se basan en una formulación integral sobre esténciles chicos y fuertemente superpuestos con interpolaciones locales que usan Funciones de Base Radial (FBR). En las últimas décadas estas funciones se han convertido en una herramienta extremadamente efectiva para la interpolación en conjuntos de nodos dispersos. Cuando el parámetro de forma eps > 0 de la FBR tiende a cero, se obtiene una mejor precisión, sin embargo, el mal condicionamiento de la matriz de interpolación es un problema serio. Últimamente se han desarrollado varios métodos de estabilidad para este problema (FBR planas). La inclusión de la técnica RBF-QR en un método integral local permite estabilizar el error numérico. Presentamos resultados para varias Ecuaciones en Derivadas parciales (EDP).