MONITOREANDO LA DINÁMICA DE MUCHOS ESPINES CON ECOS DE REVERSIÓN TEMPORAL POR RESONANCIA MAGNÉTICA NUCLEAR

FABRICIO S. LOZANO N.

Exposici�n; Defensa tesis maestria; 2018

La dinámica de sistemas cuánticos de muchos cuerpos,es de gran importancia para el estudio de la física de la materiacondensada como para el de moléculas muy grandes en química y biología,y es además un problema muy desafiante de resolver debido a su grancomplejidad y efectos antintuitivos que contiene. En la actualidad,existen muchas preguntas abiertas para entender sus dinámicas, enparticular relacionadas a efectos de localización, no termalizacióne irreversibilidad de estas dinámicas. Recientemente, se ha observadouna nueva transición de fase en el comportamiento dinámico coherentede un sistema cuántico de muchos cuerpos en tres dimensiones, utilizandoresonancia magnética nuclear en un sistema en estado sólido a temperaturaambiente {[}G.A. Álvarez, \emph{et al}. Science \textbf{349}, 846(2015){]}. Se observó que perturbando el hamiltoniano que gobiernala dinámica coherente, por encima de un valor crítico, la extensiónespacial de las superposiciones cuánticas creadas por la evoluciónse localizan. En este trabajo de maestría se estudiaron analíticamentey numéricamente dinámicas cuánticas en cadenas de espines emulandocondiciones análogas a las de los experimentos realizados. Se simularondinámicas perturbadas, y se las revirtieron en el tiempo con el hamiltonianosin perturbar. Este fenómeno de reversión temporal, genera un ecocuya magnitud cuantifica los efectos de la perturbación y la irreversivilidadtemporal de esta dinámica. Se realizaron diferentes simulaciones,con distintas perturbaciones y sistemas, con el fin de analizar laconexión entre el decaimiento del eco de la reversión temporal y losefectos de localización observados experimentalmente. Se implementouna técnica basada en el paralelismo cuántico para simular dinámicasde muchos espines, llegando a simular cadenas de $N=18$ espines.Se observaron efectos de localización en las dinámicas simuladas análogosa los observados experimentalmente. Se identificaron distintos regímenesde crecimiento del tamaño de correlación de las superposiciones cuánticascreadas durante la evolución. Con éstas simulaciones se reprodujeronademás los comportamientos de los decaimientos de los ecos  observadosexperimentalmente, comparando las tasas de decaimiento de los ecosen función de la perturbación. Se identificaron tres regímenes dinámicosque dictan las leyes de decaimiento de los ecos. Un decaimiento inicialcuadrático/gausiano en el tiempo, seguido por un régimen de decaimientoexponencial, terminando por último en un nuevo régimen de decaimientogausiano a tiempos largos. Los primeros dos regímenes son independientesdel tamaño del sistema, dependen de la perturbación y de la condicióninicial del sistema y muestran ser dependientes de las leyes dinámicasque dictan el crecimiento del numero de espines correlacionados. Eltercer régimen, depende del tamaño del sistema, pero manifiesta convergera un régimen independiente del tamaño finito del sistema al extrapolarun crecimiento en $N$. Este régimen evidencia estar asociado a losefectos de localización observados en las simulaciones. Se llegó auna expresión analítica de la tasa de decoherencia para los primerosdos regímenes de decaimiento de los ecos en función de la perturbacióny se utilizó para ajustar los datos experimentales. Observamos unexcelente ajuste de las curvas experimentales. Estos resultados proveenuna nueva herramienta para utilizar los ecos de reversión temporalpara monitorear el comportamiento de la dinámica de muchos cuerpos,y servirán como trabajo a futuro para re-analizar y re-interpretarlos datos experimentales observados en {[}G.A. Álvarez, \emph{et al}.Science \textbf{349}, 846 (2015){]}. En conjunto los resultados deesta tesis proporcionan una nueva visión sobre las posibilidades decontrolar sistemas cuánticos grandes, necesarias para el desarrollode nuevas tecnologías cuánticas, como los sensores cuánticos, y contribuyenal entendimiento de los orígenes de la irreversibilidad cuántica ylos efectos de localización.