Método numérico de tipo L1 para problemas variacionales fraccionarios.

LIC. BARRIOS MELANI; DR. LOMBARDI ARIEL; DRA. REYERO GABRIELA

Congreso; XII Congreso Argentino de Mecánica Computacional (MECOM).; 2018

La complejidad intrínseca del cálculo fraccionario, causada parcialmente por propiedades nolocales de las derivadas fraccionarias, hace que sea difícil encontrar métodos numéricos eficientes. Motivadopor aplicaciones en diversas áreas científicas, el cálculo de variaciones fraccionario se encuentraen rápido desarrollo. En este trabajo consideramos problemas variacionales que consisten en minimizaruna integral de un lagrangiano que depende de la variable independiente, la variable dependiente, suderivada primera y una derivada fraccionaria de Caputo. Se presenta un nuevo método numérico basadoen el método L1 para obtener aproximaciones a las soluciones de este tipo de problemas y, aunque esmás complicado que en el caso clásico, sigue heredando algún tipo de simplicidad y facilidad de implementación.Además, se consideraron dos ejemplos de prueba, resueltos mediante la implementación delsoftware Matlab.