Clases maximales de matrices que proporcionan representaciones de recientes inversas generalizadas

D. E. FERREYRA; F.E. LEVIS; N. THOME

La Plata

Congreso; LXVII Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2018

Unión Matemática Argentina

Sea A en mathbb{C}^{n x n} una matriz de indice k. Es bien conocida la fórmula de Urquhart A^dag=XAY para representar la inversa de Moore-Penrose A^dag de A mediante inversas generalizadas X e Y de A que presenten ciertas simetrías; en este caso X e Y son cualesquiera {1,3}-inversas y {1,4}-inversas de A, respectivamente. También es conocida la representación por clases maximales de la inversa de Drazin A^d de A dada por A^d=A^k X A^k, donde A es una {1}-inversa arbitraria de A^{2k+1}. La idea principal de este trabajo es encontrar clases maximales de matrices en esta misma dirección para inversas generalizadas estudiadas recientemente en la literatura. Más precisamente, se estudian representaciones por clases maximales de la inversa DMP [1] usando la descomposición de Hartwig-Spindelbock, y representaciones de la inversa core EP [3] y la inversa CMP [2] mediante la descomposición core EP introducida en [4]. Bibliografía: [1] S. Malik, N. Thome, On a new generalized inverse for matrices of an arbitrary index, Applied Mathematics and Computation, 226 (2014) 575-580.[2] M. Mehdipour, A. Salemi, On a new generalized inverse of matrices, Linear and Multilinear Algebra, 66 (5) (2018) 1046-1053. [3] K.M. Prasad, K.S. Mohana, Core EP inverse, Linear and Multilinear Algebra, 62 (3) (2014) 792-802. [4] X. Wang, Core-EP decomposition and its applications, Linear Algebra and its Applications, 508 (2016) 289-300.