Espectros Chronos - Koopman en Turbulencia 2D

AULIEL MARIA INES; CAMMILLERI ADA; ARTANA GUILLERMO OSVALDO; MININNI PABLO DANIEL

Centro Atomico Bariloche, San Carlos de Bariloche, Rio Negro, Argentina.

Congreso; 98 Reunion Nacional de la AFA; 2013

Asociación Física Argentina

Históricamente el análisis espectral de Fourier proporciono un método general para estudiar global mente las distribuciones de energía vs frecuencia. Este análisis es valido solo bajo condiciones extremadamente generales: el sistema en estudio debe ser lineal y el conjunto de datos debe ser periódico o estacionario. Los datos experimentales sea provenientes de experimentos físicos o simulaciones numéricas presentan algunos de los siguientes problemas a) el intervalo es muy corto, b) los datos son no estacionarios, c) los datos representan procesos físicosno lineales. Debido a las limitaciones de este análisis espectral es de interés explorar nuevas técnicas que permitan realizar otros análisis de datos.La Descomposición DMD se ha introducido recientemente en el campo de la mecánica de fluidos por Schmid y Rowley (2009) para identificar los modos relevantes de la dinámica de un sistema. La idea básica es postularla existencia de un operador evolución no lineal (operador de Koopman) que transforma un observable de manera instantánea. Esta descomposición se ha aplicado con ́éxito a diversas configuraciones físicas con el fin de identificar las estructuras coherentes en los flujos asociados con una frecuencia temporal bien definida. Con esta descomposición sin embargo solo en casos particulares es posible definir un espectro de potencia.En un nuevo enfoque recientemente se ha propuesto la técnica Chronos-Koopman en la cual se realiza una descomposición en dos etapas. Una primera etapa basada en la técnica Proper Orthogonal Decomposition (POD)y un asegunda etapa basada en el operador de Koopman. Se descompone as ́ı la dinámica del flujo en modos que oscilan con una única frecuencia pero sus contenidos energéticos y su contribución relativa a la energía del flujo total puede ser identificada claramente. La construcción de espectros de potencia es entonces sencilla así como la selección de los modos que representan la dinámica esencial en base a un criterio frecuencial y energético. El acople entre modos de distintas escala de longitud resulta por otra parte claramente identificado.El flujo considerado en este trabajo corresponde a un flujo turbulento bidimensional de los experimentos en películas de jabón. El análisis Chronos-Koopman se realiza en forma experimental sobre un conjunto de datos, los campos de velocidades (PIV) obtenidos a través de una secuencia de imágenes schlieren. La construcción de espectros de potencia en estos flujos bajo este enfoque permite una mejor interpretación de la física en juego y los acoples entre modos observados resulta de interés para el modelado de términos sub-grilla en simulaciones numéricas.