Aproximación de funciones e inversas generalizadas

F. E. LEVIS; D. E. FERREYRA; C.N.RODRIGUEZ; A. N. PRIORI; C.V. RIDOLFI; M. ROLDÁN; M. I. GAREIS

Río Cuarto

Jornada; I Jornadas de Investigación y Extensión en Exactas.; 2017

Facultad de Ciencias Exactas Físico-Químicas y Naturales, Universidad Nacional de Río Cuarto

La Teoría de Aproximación busca funciones más simples que puedan aproximar mejor a una función dada. Esta teoría, involucra una gran variedad de aspectos teóricos, entre ellos, existencia, unicidad y caracterización de mejores aproximantes, y algoritmos de convergencia tanto en cuestiones de variabilidad de la familia de normas como de la variabilidad de los dominios. Un problema particular, es el que se desarrolla en la teoría de mejor aproximación local (m.a.l.) y consiste en encontrar un algoritmo óptimo para aproximar un número finito de datos de una función.La Teoría de Inversas Generalizadas busca matrices rectangulares o singulares (inversas generalizadas) que tienen algunas de las propiedades de una matriz invertible. Esta teoría trata acerca de la existencia de tales matrices, unicidad, formas de cálculo y propiedades algebraicas de las mismas. Un problema particular, es el estudio de las estructuras algebraicas que las inversas generalizadas inducen sobre las matrices. Esta línea de investigación queda motivada por su utilización en una multitud de áreas, entre ellas, estadística, teoría de control, análisis numérico e ingeniería electrónica.