Una versi\'{o}n combinatoria de la inversa de Drazin para \'{a}rboles

RODRIGO SOTA ; DANIEL A JAUME

Bahía Blanca

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina, UMA 2016; 2016

UMA-Universidad Nacional del Sur

Hallar el n\'{u}mero de matchings m\'{a}ximos en un \'{a}rbol no es dif\'{i}cil: basta tomar el valor absoluto del producto de todos los autovalores no nulos (inclu\'{i}da la multiplicidad) de la matriz de adyacencia \( A(T) \).Sin embargo hallar todos los matchings m\'{a}ximos es un problema dif\'{i}cil. Entre otras cuestiones, en este trabajo respondemos la siguiente pregunta, textquestiondown en cu\'{a}ntos matchings m\'{a}ximos se encuentran una arista dada de un \'{a}rbol \(T\)? Para ello introducimos una versi\'{o}n combinatoria de la inversa de Drazin de la matriz de adyacencia de \(T\).