Estimación bayesiana en modelos mixtos con b-splines en dos dimensiones.

EDUARDO P. CAPPA, Y R. J. C. CANTET.

Rosario, Argentina

Congreso; Jornadas Internacionales de Estadística.; 2006

Sociedad Argentina de Estadística, Grupo Argentino de Biometría, UN de Rosario

Los ensayos genéticos forestales presentan una heterogeneidad ambiental diferente a la que se observa en otros organismos vegetales: los árboles ocupan más espacio que la mayoría de las plantas cultivadas. Asimismo, los sitios de implantación de especies forestales suelen ser generalmente más heterogéneos y con variación continuas en las propiedades del suelo tales como fertilidad, humedad, profundidad o caracteres topográficos. La heterogeneidad ambiental sesga la estimación de los parámetros genéticos familiares e individuales y con ello la predicción de los valores de cría, reduciendo la exactitud de estimación y las ganancias genéticas. Para modelar los gradientes ambientales en ensayos genéticos forestales, se utilizan funciones deterministicas: polinomios o spline suavizadas en una dimensión, ya sea en el sentido de las filas y/o columnas. La heterogeneidad ambiental difícilmente se presenta en una dimensión y un ajuste en dos dimensiones resulta más apropiado. Este trabajo describe una expresión original del producto tensorial de bases B-spline en modelos mixtos, con una estructura de covarianza entre coeficientes de una grilla de nodos en dos dimensiones. El desarrollo es ilustrado con un modelo mixto de árbol individual, para modelar la variación espacial continua a larga escala por medio de una superficie suavizada en dos dimensiones: filas y columnas, aplicado a datos de un ensayo de progenie de Eucalyptus globulus ssp. globulus. Se propone un enfoque Bayesiano con cadenas de Markov por simulación de Monte Carlo (MCMC) mediante el muestreo de Gibbs para estimar los parámetros del modelo. El ejemplo de aplicación muestra la flexibilidad y beneficios de una representación mediante modelos mixtos del producto tensorial de B-splines, para  modelar la variación espacial continua a larga escala en dos dimensiones de ensayos genéticos forestales.