Estructura de Orden sobre el Conjunto de Equilibrios Competitivos de un Juego de Asignación Muchos-a-Muchos, Heterogéneo y Asimétrico

DANIEL A JAUME; JORDI MASSÓ; ALEJANDRO NEME

Bahía Blanca

Congreso; UMA 2006; 2006

Unión Matemática Argentina

Estudiamos una generalización del juego de asignación de Shapley-Shubik [3] a un contexto muchos-a-muchos. Se modela un mercadobilateral heterogéneo con dinero, en el cual cada agente ofrece odemanda una cierta cantidad entera de unidades de los diferentes tipos de bienes. En el conjunto de precios de equilibrio competitivo, losagentes de cada lado del mercado pueden comparar los distintosresultados al menos de dos maneras distintas, mirando sólo precios, oconsiderando la utilidad que le reporta la canasta de bienes adquirida o vendida. La primera forma de comparar distintos equilibrios produceuna estructura retícular (lattice) dual, con oposición de intereses entreambos lados del mercado (que es lo que ocurre habitualmente en estosmodelos, ver [1], [2], [3], y [4]). La segunda forma de comparar equilibrios sólo da estructura reticular para un lado del mercado, loscompradores. Se pierde la dualidad y la oposición de intereses con losvendedores, para los cuales comparar vía utilidad es sólo unpreorden. La introducción de la noción de segmentaciónde mercados, explica de manera satisfactoria la pérdida de la dualidad y la oposiciónde intereses al comparar equilibrios vía utilidad. Referencias: 1. Camiña, E (2005). A generalized assignment game, UAB_IDEA, preprint. 2. Shapley, L. S., and Shubik, M. (1972). The assignment game I:the core. The International Journal of Game Theory, 1, 111-30. 3. Martínez, R., Massó, J., Neme, A. and Oviedo, J. (2001) ?On thelattice structure of the set of stable matchings for a many-to-one model?. Optimization, 50, pp. 439-457. 4. Sotomayor, M. (1992) ?The multiple partners game?. In:Majumdar M (ed.) Equilibrium and dynamics: Essays in Honor toDavid Gale Macmillian , pp. 322-336.