Sobre operadores de Drazin invertibles generalizados a derecha e izquierda y sus aplicaciones a relaciones binarias

D. E. FERREYRA; M. LATTANZI; F. E. LEVIS; N. THOME

Bahia Blanca

Congreso; LXV Reunión de Comunicaciones Científicas; 2016

Unión Matemática Argentina

Los operadores de Drazin invertibles generalizados a derecha e izquierda fueron introducidos recientemente en [HBM], donde probaron que estos operadores admiten una descomposición generalizada de Kato. Ejemplos de operadores que cumplen esta propiedad son, entre otros, los operadores: semi-regulares, cuasi-nilpotentes, semi-Fredholm superior e inferior y los operadores de Drazin invertibles generalizados. Estos últimos operadores fueron considerados en [MoDjord] para definir y caracterizar el pre-orden de Drazin usando técnicas matriciales para operadores extendiendo los resultados obtenidos en [HeLaTh]. En este trabajo se da una extensión natural de los resultados de [MoDjord] usando una técnica diferente. Más precisamente, se introducen nuevas relaciones binarias sobre el álgebra de Banach de los operadores lineales acotados sobre un espacio de Banach que admiten una inversa de Drazin generalizada derecha y/o izquierda. Además, se caracterizan estas relaciones binarias y se dan condiciones suficientes para que las mismas resulten órdenes parciales.Referencias:[HeLaTh] A. Hernández, M. Lattanzi, N. Thome, Weighted binary relations involving the Drazin inverse, Applied Mathematics & Computation, 253 (2015), 215-223.[HBM] K.M. Hocine, M. Benharrat, B. Messirdi, Left and right generalized Drazin invertible operators, Linear and Multilinear Algebra, 63 (8) (2015), 1635-1648.[MoDjord] D. Mosic, D.S. Djordjevic, Weighted pre-orders involving the generalized Drazin inverse, Applied Mathematics & Computation, 270 (2015), 496-504.