Diferenciabilidad Lateral y Mejor Aproximación Local

D.E. FERREYRA

Santa Rosa - La Pampa

Exposición; Ciclos de Charlas de Difusión; 2012

Dpto. de Matemática. Fac. de Cs. Exactas y Naturales. UNLPam

El tema de esta charla se encuadra en la rama del Análisis denominada Teoría de Aproximación. Más precisamente el problema a abordar se conoce en la literatura como mejor aproximación local. En este contexto se comentará el problema sobre la existencia del polinomio de mejor aproximación local de una cierta función de los espacios Lp clásicos, desde el espacio de los polinomios algebraicos de un cierto grado. Se mostrarán resultados recientes que vinculan el grado de diferenciabilidad en un sentido más general que la diferenciabilidad ordinaria de una función, denominada Lp diferenciabilidad e introducida por Calderón-Zygmund y la existencia de su polinomio de mejor aproximación local.