Una formulación variacional para el análisis dinámico de placas trapeciales.

MARIA V. QUINTANA; LIZ G. NALLIM

San Luis, Argentina

Congreso; XVII Congreso sobre Métodos Numéricos y sus Aplicaciones (ENIEF 2008); 2008

ASOCIACION ARGENTINA DE MECANICA COMPUTACIONAL

En este trabajo se presenta una formulación variacional general para la determinación de frecuencias naturales y formas modales de vibración libre de placas isótropas trapeciales de espesor variable. El análisis se lleva a cabo utilizando la teoría de Reissner-Mindlin, la cual incluye los  efectos de la inercia rotatoria y de las deformaciones cortantes transversales. De esta manera es posible obtener mayor precisión en la determinación de los coeficientes de frecuencia correspondientes a los modos superiores de vibración aún para el caso de placas delgadas. Las ecuaciones gobernantes se obtienen a través de la aplicación del método de Ritz-Galerkin. Para aproximar la geometría de la placa se utilizan coordenadas triangulares, mientras que los desplazamientos y rotaciones son aproximados con conjuntos de polinomios independientes expresados en estas coordenadas triangulares. El algoritmo desarrollado permite obtener soluciones analíticas aproximadas para placas con distinta relación de aspecto, variación de espesor y condiciones de contorno, incluyendo restricciones elásticas traslacionales y rotacionales.