Lógica Compensatoria Aplicada al Procesamiento digital de imágenes

BOUCHET, A.; PASTORE, J.; ESPÍN, R.; BRUN, M.; BALLARIN, V.

Panamá

Taller; Segundo Taller de Descubrimiento de Conocimiento, Gestión del Conocimiento y Toma de Decisiones; 2009

Red Iberoamericana de Descubrimiento de Conocimientos (Eureka Iberoamérica)

La Morfología Matemática Clásica (MM) es una teoría basada en conceptos de geometría, álgebra, topología y teoría de conjuntos, creada para caracterizar propiedades físicas y estructurales de diversos materiales. Permite procesar imágenes con el objetivo de realzar zonas difusas, segmentar objetos, detectar bordes, analizar estructuras, entre otros. La idea central de la MM es examinar las estructuras geométricas de una imagen por superposición con pequeños patrones localizados, denominados elementos estructurantes, en distintas partes de la misma. Una de las ventajas de la MM es su simplicidad de implementación. Las operaciones básicas son la erosión y la dilatación, a partir de las cuales, por composición, es posible construir nuevos operadores. Esto hace que la MM se destaque de otras técnicas de procesamiento de imágenes donde, en la mayoría de los casos, las implementaciones no hacen uso de las herramientas ya existentes. Si bien los operadores morfológicos clásicos han demostrado ser una herramienta útil en múltiples aplicaciones dentro del Procesamiento Digital de Imágenes (PDI), presentan ciertas limitaciones cuando se los aplica en imágenes biomédicas. Esto se debe a las características propias de este tipo de imágenes como son la falta de nitidez y alta presencia de ruido. La lógica difusa y la teoría de conjuntos difusos permiten definir los operadores básicos de la MM, creando la Morfología Matemática Difusa (MMD), los cuales arrojan mejores resultados que los operadores clásicos cuando se desea segmentar la imagen. Dentro de la lógica difusa se encuentra la lógica compensatoria, un modelo lógico multivaluado alternativo al propuesto por Zadeh que modifica la axiomática tradicional de este sistema. En este trabajo se definen los operadores morfológicos a partir de la conjunción y disyunción de la lógica compensatoria dando origen a la Morfología Matemática Compensatoria (MMC). El trabajo incluye el análisis comparativo de estos nuevos operadores con los operadores clásicos de la MM y la MMD, usando imágenes médicas inmersas en ruido, y evaluando la robustez frente a diversos niveles de ruido. De los resultados obtenidos en los experimentos, se puede concluir que los operadores analizados de la MMC tienen, en general, mayor robustez frente al ruido que los operadores de la MMD y la MM para el tipo de imágenes y ruido utilizados. Esto significa que la presencia de ruido en la imagen original afecta menos a las operaciones morfológicas básicas compensatorias que las operaciones morfológicas básicas clásicas y difusas.