Relación entre los métodos de ortonormalización y la teoría de mayorización

JORGE ANTEZANA; GUSTAVO CORACH; M. CELESTE GONZALEZ

Salta, Argentina

Congreso; LV Reunión de comunicaciones científicas de la Unión Matemática Argentina; 2005

En algunas aplicaciones, el clásico método de ortonormalización de Gram Schmidt no es el más adecuado y es por eso que surgen otros métodos, como por ejemplo, el de Schweinler-Wigner o el de Chaturvedi (ver[1]). Los sistemas ortonormales asociados a estos métdos se distinguen por ser los que maximizan y minimizan, respecticvamente, cierta cantidad mV . Una interpretación geométrica de esta cantidad es estudiada en [2]. En este trabajo, analizamos, a través de la teoría de mayorización, la relación entre los distintos métodos de ortonormalización y la cantidad mV . Esto nos permite introducir un orden parcial entre los distintos sistemas ortonormales  relativo al sistema linealmente independiente V . Algo análogo es estudiado en el conjunto de marcos de Parseval asociados a un marco previamente fijado.Una interpretación geométrica de esta cantidad es estudiada en [2]. En este trabajo, analizamos, a través de la teoría de mayorización, la relación entre los distintos métodos de ortonormalización y la cantidad mV . Esto nos permite introducir un orden parcial entre los distintos sistemas ortonormales  relativo al sistema linealmente independiente V . Algo análogo es estudiado en el conjunto de marcos de Parseval asociados a un marco previamente fijado. Referencias: [1] Chaturvedi S., Kapoor A. K., y Srinivasan V., A new orthogonalization procedure with an extremal property. J. Phys. A 31 (1998), no. 19. [2] Srivastava, V., A unifed view of the orthogonalization methods. J. Phys. A 33 (2000), no. 35, 6219-6222. [1] Chaturvedi S., Kapoor A. K., y Srinivasan V., A new orthogonalization procedure with an extremal property. J. Phys. A 31 (1998), no. 19. [2] Srivastava, V., A unifed view of the orthogonalization methods. J. Phys. A 33 (2000), no. 35, 6219-6222.