La tradición del conocimiento simbólico en los gráficos existenciales de C. S. Peirce

JAVIER LEGRIS

Salvador, Bahía

Congreso; XVII Congresso Interamericano de Filosofia; 2013

Sociedad Interamericana de Filosofía y otros

El concepto de conocimiento simbólico alude a las funciones epistémicos (ectética, surrogativa y constitutiva, entre otras)  que cumplen los sistemas de signos. Este concepto se hace explícito en las ideas que Leibniz desarrolló tanto al formular la characteristica universalis como al concebir un arte combinatorio general. En Leibniz, el foco estaba puesto en cuestiones metodológicas en las ciencias formales. La manipulación de signos implica un conocimiento que no necesariamente recurre a ideas, y por ello Leibniz se refiere a él frecuentemente con la denominación ?pensamiento ciego?, ?noción ciega? o ?concepto ciego? y con menor frecuencia con el título de ?pensamiento simbólico?, ?noción simbólica? o ?concepto simbólico?.Muchas de las características del conocimiento simbólico se encuentran en el desarrollo inicial de la lógica matemática durante el siglo XIX, formando parte así de lo que puede llamarse una ?tradición del conocimiento simbólico? en las ciencias formales modernas, aun sin hacer siempre una referencia explícita al pensamiento de Leibniz.  Esta tradición se hace especialmente evidente en el álgebra de la lógica. De este modo, problemas que atañen al conocimiento simbólico están presentes en la evolución de la lógica matemática. Este es el caso de la tensión existente entre los conceptos de cómputo y estructura. De un lado, los sistemas de signos sirven para hacer de las deducciones procesos algorítmicos. De otro lado, estos sistemas son concebidos con la finalidad de mostrar una estructura formal subyacente. La teoría del signo, o semiótica, que C. S. Peirce construyó en estrecha relación con sus decisivas contribuciones a la lógica matemática, forma parte de esta tradición del conocimiento simbólico.  Este trabajo tiene por objetivo mostrar que la forma de razonamiento diagramático que, en la última etapa de su pensamiento, Peirce concibió con sus Gráficos Existenciales, (i) renueva la reflexión acerca de las diferentes funciones del conocimiento simbólico, y (ii) resuelve la tensión entre cómputo y estructura. Peirce formula en términos de los Gráficos Existenciales diferentes sistemas. El sistema Alpha corresponde a la lógica clásica de enunciados y el sistema Beta a la lógica clásica de predicados. Estos sistemas  se basan en la particular concepción de la lógica que surge de la teoría de los signos peirceana, en la cual la deducción tiene una naturaleza icónica.Peirce señaló en diferentes escritos que una deducción consiste en la construcción de un ícono o diagrama, cuyos componentes guardan una analogía estructural con los componentes del ?objeto del pensamiento?. Esta construcción se realiza, en primer lugar mediante reglas que determinan los diagramas que representan las formas lógicas de las premisas de la deducción. En segundo lugar, hay reglas que guían su transformación para obtener finalmente las forma lógica de la conclusión de la deducción. Ambos tipos de reglas constituyen cada uno de los sistemas de  Gráficos Existenciales. El mismo sistema conduce así tanto a la visualización de estructuras como a la transformación de las mismas. En su totalidad, el sistema guarda cierta semejanza con la geometría, si bien las ideas subyacentes están más próximas a la topología, pudiéndose hablar así de una ?topología del razonamiento?.  En la exposición se ilustrarán brevemente estas afirmaciones con casos de deducciones en los sistemas Alpha y Beta. Como observación adicional, en el trabajo se pondrá de relieve que (a) la concepción de Peirce, en concordancia con una parte importante  de la tradición del conocimiento simbólico, difiere de la concepción lingüística de la lógica (en cualquiera de sus versiones) y (b) que para Peirce la manipulación de signos, debido a su dimensión ontológica,  es mucho más que un tema metodológico. Finalmente,  a modo de conclusión, se discutirá si las ideas semióticas de Peirce, a la vez que continúan la tradición del conocimiento simbólico, no implican un alejamiento de ella.