Demostraciones como diagramas

JAVIER LEGRIS

MONTEVIDEO

Congreso; I Congreso Nacional de la Sociedad Filosófica del Uruguay; 2012

Sociedad Filosófica del Uruguay

En la filosofía actual de las ciencias formales existe una animada discusión acerca de la función de los diagramas en las demostraciones. De acuerdo con la concepción predominante, los diagramas cumplen una función secundaria (exclusivamente didáctica o cognitiva) en las demostraciones, las que deben entenderse como secuencias de enunciados o proposiciones. Esta concepción supone que los diagramas aluden a aspectos intuitivos que deben eliminarse de los procedimientos demostrativos. La discusión se inscribe en el marco de la oposición ?gráfico-lingüístico? en las formas de representación científica, y en el marco del razonamiento diagramático y el razonamiento heterogéneo.Esta comunicación propone invertir el problema, afirmando que las demostraciones son diagramas. Esto no es más que seguir la perspectiva que Charles Sanders Peirce (1839-1914) defendió en la última etapa de su pensamiento, a partir de su teoría semiótica: demostrar es construir un ícono o diagrama. Lo relevante de estos signos es su naturaleza estructural. Sobre esta base se analizarán los conceptos que entran en juego en esta perspectiva y se extraerán algunas consecuencias concernientes a los siguientes aspectos: 1) el carácter necesario del conocimiento demostrativo, que depende de la observación de signos y la ejecución de acciones sobre ellos; 2) La existencia de demostraciones que contienen hipótesis, que está vinculada con la idea de hacer experimentos con diagramas; 3) el empleo de diferentes tipos de signos en las demostraciones, tales como fórmulas algebraicas o figuras geométricas, ya que todas tienen un cierto grado de iconicidad. Estas consecuencias sugieren que esta perspectiva está más próxima a la práctica demostrativa en las ciencias formales que la concepción predominante.