ANÁLISIS DE MODELOS MATEMÁTICOS USADOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL ESPESOR DE RECUBRIMIENTOS A PARTIR DE MEDIDAS DE DUREZA

M. R. ROSENBERGER; J. O. MANZUR; I. LUBACZEWSKI; C. E. SCHVEZOV

Posadas

Jornada; VIII Jornadas Científico Tecnológicas; 2011

CIDET - UNAM

Los materiales compuestos son aquellos fabricados por la combinación de dos o másde tal forma de combinar sus propiedades de la manera más apropiada a las aplicaciones.Uno de los materiales compuestos más simples son los materiales con recubrimiento. Casostípicos son los aceros de herramientas de corte que se recubren de algún carburo metálicoque le da bajo coeficiente de fricción y alta resistencia al desgaste, otro caso es el de losrecubrimientos hemocompatibles que recubren aleaciones de acero inoxidable o aleacionesde titanio. En estos materiales es importante conocer el espesor del recubrimiento. Una delas técnicas más simples para su determinación es una medida indirecta que se basa en unensayo de dureza por indentación. Los ensayos de dureza se realizan con equiposconvencionales y miden la dureza imprimiendo una impronta en la cara recubierta. Laprofundidad de esta impronta puede ser menor, igual o mayor que el espesor delrecubrimiento. Esta profundidad puede regularse con la carga empelada para presionar elmaterial compuesto. El resultado de la dureza será una combinación de la dureza delmaterial del recubrimiento y del material del sustrato. Si la profundidad es mucho menorque el espesor, predominará el valor de la dureza del recubrimiento, si es mucho mayorpredominará la dureza del sustrato y si es intermedia la dureza tomará un valor intermedio.Existen diferentes modelos matemáticos utilizados para determinar la durezacombinada en función del espesor del recubrimiento, y las propiedades mecánicas básicasde los materiales del recubrimiento, del sustrato y del indentador. En este trabajo secomparan tres modelos los cuales utilizan como parámetros la dureza y el modulo elásticodel sustrato y recubrimiento y la geometría del indentador formulados en diferentescombinaciones. Se estudia el intervalo de validez de tales modelos y la estabilidad de lasecuaciones matemáticas para ser resueltas por métodos numéricos. Los modeloscomparados son: el modelo de Jönsson y Hogmark (JH), el modelo de Burnett y Rickerby(BR) y el modelo de Chicot y Lesage (CL). El modelo JH considera únicamente las durezasindividuales de los materiales constituyentes y la dureza combinada es una funciónpolinómica del espesor. El modelo BR considera una zona de deformación plásticahemisférica y la dureza combinada es función lineal del espesor. El modelo CL considerauna ley de mezclas para la zona de deformación plástica debajo del indentador y la durezacombinada es función lineal del espesor del recubrimiento.El modelo JH al ser parabólico presenta dos valores para las medidas de espesor, ysegún la relación entre los valores de dureza individuales del recubrimiento y del sustratoambos valores serán físicamente consistentes. Este problema no ocurre con los modelos BRy CL. Por otro lado, los tres modelos considerados tienen un valor de tamaño de improntamínima y, por lo tanto, de carga de ensayo mínima la cual no debe superarse pues losmodelos subestimarían el espesor. Este valor crítico puede calcularse en función de laspropiedades de los materiales individuales y determina el valor de carga mínima a utilizaren los ensayos. El valor de carga máxima no está limitado por los modelos.