Información mutua y entropía de von Neumann en la dinámica cuántica de un modelo con acoplamiento Electrón-Núcleo

MENDEZ, M.; PONT, F. M.

Córdoba

Taller; Quinta Escuela y Taller Argentino de Cuántica; 2023

Instituto de Fı́sica Enrique Gaviola (IFEG, CONICET, UNC)

La información mutua (MI) fue propuesta recientemente como un indicador de localización de partícula y correlación de partícula en un modelo simple de acoplamiento electrón-núcleo [1]. La MI puede computarse usando entropías diferenciales de Shannon calculadas a partir de densidades de probabilidad espaciales para el sistema global, para el electrón y para el núcleo. A pesar de algunos problemas conocidos en las interpretaciones de la entropía de Shannon, la información mutua es conocida por dar el limite continuo correcto de su contraparte discreta correspondiente [2]. Hemos hecho uso de una implementación novedosa del método de elementos finitos (FEM) [3] para resolver por primera vez los problemas de autovalores y evolución temporal asociados a una formulación débil [4] de la ecuación de Schrödinger. También, para comparar tanto los resultados de la información mutua como la evolución temporal cuántica obtenida mediante el FEM, la dinámica cuántica fue computada también usando el ya conocido y desarrollado paquete para dinámica cuántica MCTDH (Multi Configuration Time Dependent Hartree Method [5]). Además, la entropía de von Neumann fue computada para el mismo sistema cuántico y comparada con la MI.Referencias:[1] P. Schürger and V. Engel. Information Theoretical Approach to Coupled Electron-Nuclear Wave Packet Dynamics: Time-Dependent Differential Shannon Entropies. J. Phys. Chem. Lett. 14, 334 (2023).[2] T.M. Cover, Elements of information theory. John Wiley & Sons, 1999.[3] Gridap. Grid-based Approximation of Partial Differential Equations in Julia. GitHub.[4] S. Larsson and V. Thomée. Partial differential equations with numerical methods. Vol. 45. Berlin: Springer,2003.[5] H-D. Meyer, F. Gatti, and G. A. Worth, eds. Multidimensional quantum dynamics: MCTDH theory and applications. John Wiley & Sons, 2009.