Sobre el control del caos en el oscilador de Colpitts

G. A. GONZÁLEZ; G. VARGAS

Bahía Blanca, Prov. de Buenos Aires

Congreso; LVI Reunión Anual de Comunicaciones Científicas; 2006

Unión Matemática Argentina

  La problemática conocida como ``control del caos´´ refiere a la posibilidad de modificar (controlar) el comportamiento complejo (caos) de un sistema dinámico mediante una acción de control ``pequeña´´ (ya sea a modo de perturbación o de leves modificaciones en ciertos parámetros accesibles del sistema). Uno de los pilares en esta dirección, busca desterrar el comportamiento caótico pero sacando provecho precisamente del comportamiento complejo propio del sistema a controlar. Esta idea debe ser combinada con una ley de control adecuada y por lo tanto -siendo este comportamiento sólo posible en sistemas no lineales- la aplicación de técnicas de control no lineal al servicio de este objetivo resulta muy atractivo.  Ciertos circuitos u osciladores que desarrollan comportamiento caótico pueden ser modelados por sistemas de ecuaciones diferenciales que sóo involucran funciones lineales a trozos. Por lo tanto, además de la importancia de su aplicación, resultan objetos matemáticos interesantes por tratarse de estructuras muy simples que desarrollan dinámicas muy ricas. Uno de estos casos es el oscilador de Colpitts, que presenta comportamiento caótico para ciertos valores de los pará}metros. En este trabajo nos dedicamos a analizar y confrontar los alcances de distintas técnicas de control no lineal en relación al objetivo de controlar este comportamiento complejo.