Sincronización mediante control realimentado

VERÓNICA E. PASTOR; GRACIELA A. GONZÁLEZ

San Luis

Congreso; LXIV Reunión Anual de Comunicaciones Científicas UMA; 2014

Unión Matemática Argentina

La sincronización de caos se relaciona con distintos efectos resultantes de la evolución cooperativa de dos o mas sistemas caóticos. Es de importancia por su aplicación en comunicación y en procesamiento de la información y en la descripción de ciertos procesos biológicos [1][2]. En el trabajo de Pecora y Carroll [3] se plantea el problema de conectar dos sistemas caóticos mediante una señl en común. Su objetivo es que las trayectorias de uno de los sistemas converjan a una señal caótica de referencia generada por el otro sistema caótico. Su método se basa en la sincronización de órbitas no periódicas de dos sistemas caóticos fuertemente acoplados.El mismo problema es tomado por Pyragas en [4] que lo reinterpreta como la estabilización de órbitas no periódicas mediante una pequeña perturbación definida como un control realimentado. Su idea es aplicar el metodo "external force control" a semejanza de su aplicación para estabilizar órbitas periódicas inestables en [5], introduciendo unaperturbacióon saturada basada en una ley de control lineal a trozos.En este trabajo perseguimos el mismo objetivo, introduciendo una perturbación saturada basada en una ley de control no lineal uniformemente acotada, en analogía a lo que hemos desarrollado en [6] para la estabilización de órbitas periódicas. Diferentes aspectos de nuestra propuesta son analizados y confrontados con los resultados obtenidos en [4].Referencias[1] Chen G., Dong X., From Chaos to Order. World Scientic (1992)[2] Balanov, A., Janson, N., Postnov, D., Sosnovtseva, O., Synchronization:From Simplex to Chaos. Springer, (2009).[3] Pecora L.M., Carroll T.L., Synchronization in chaotic systems. Phys.Rev. Lett. 64 (1990) 821.[4] Pyragas K., Predictable chaos in slightly perturbed unpredictablechaotic systems. Physics Letters A 181 (1993) 203-210.[5] Pyragas K., Continuous control of chaos by self-controlling feedback.Phys. Lett.A (1992) 421-428.[6] Pastor V., Gonzalez G., Saturated perturbation in Pyragas Methodsthrough nonlinear feedback control. SIAM Conference on Application ofDynamical Systems DS13, 2013, Utha, USA (poster).