Control adaptativo robusto para el oscilador de Colpitts

G. VARGAS; G. A. GONZÁLEZ

Ciudad de Córdoba

Congreso; I Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial; 2007

Universidad Nacional de Córdoba

              Dado un sistema complejo, el problema de modificar su dinámica mediante alguna acción  “pequeña” de control, explotando la riqueza propia del sistema, se enmarca en lo que se conoce como “control de caos”.    Ciertos circuitos son modelados mediante ecuaciones diferenciales muy sencillas, aún cuando la evolución dinámica de los mismos desarrolla comportamiento complejo. Entre ellos ha recibido especial atención el oscilador de Colpitts que se describe a través de un  sistema  diferencial ordinario de dimensión tres, en el cual  sólo una ecuación es afectada por una función no lineal que sólo depende de una de las variables. Si bien la función no lineal que interviene en el modelo varía en distintos trabajos, en todos ellos el sistema presenta comportamiento caótico para ciertos valores de los parámetros. Nos interesa el problema del control de caos en el oscilador de Colpitts.     Un enfoque realista obliga a considerar que no disponemos del modelo con absoluta precisión o que el sistema puede estar afectado por ruido o perturbaciones. Bajo esta hipótesis, ciertos autores han desarrollado un controlador que se basa en la aplicación del método Speed Gradient.    Recientemente, nosotras hemos presentado un controlador adaptativo basado en ciertas extensiones del método directo de Lyapunov, para el caso en que sólo hay incertezas en los parámetros.    Las ventajas observadas en nuestra propuesta, tanto en su diseño como en su performance, respecto a la anterior nos condujeron a considerar también la incerteza acerca de la no linealidad involucrada. Por lo tanto, ahora nos proponemos extenderla de manera de obtener un controlador adaptativo robusto, que al igual que el desarrollado en base al Speed Gradient, sea capaz de alcanzar el objetivo de control, aún bajo cierta incertidumbre estructural del sistema. El diseño y análisis del nuevo esquema así como la confrontación con la propuesta anterior formarán parte de esta presentación.