Acotación de operadores fraccionarios asociados a una función de radio crítico

BRUNO URRUTIA; BRUNO BONGIOANNI; MARISA TOSCHI

Congreso; Reunión Anual de la Unión Matemática Argentina; 2021

Unión Matemática Argentina

Sea L = −∆ +V , un operador de Schrödinger en R^d para d ≥ 3 con el potencial V en una clase reverse-Hölder de orden q para q > d/2 y ρ la función de radio crítico definida porρ(x) = sup {r > 0 : 1/R^{d-2} \int_{B(x,R)} V ≤ 1}.En la literatura se tratan operadores integrales con núcleo asociado K, de la formaT f(x) = \int_{R^d} K(x, y)f(y)dy, para x ∈ R^d, donde diremos que para 0 < ν < d, 1 < σ < ∞ y 0 < δ ≤ 1 un núcleo K es un núcleo ρ-fraccionario de tipo (ν, σ, δ) si para cada N > 0 existe una constante C_N tal que(1/R^d \int_{R