Un problema de asignación de tránsito vía teoría de juegos

CECILIA PENESSI; ELINA M. MANCINELLI; JORGELINA WALPEN

Congreso; Primer Encuentro Conjunto de la Real Sociedad Matemática Española y la Unión Matemática Argentina; 2017

Universidad de Buenos Aires, Unión Matemática Argentina y Real Sociedad de Matemática de España

La gestión del tráfico vehicular en una red de transporte urbana es una tarea compleja. Entendido como un sistema, el de transporte, involucra una gran diversidad de participantes (usuarios, autoridades, operadores de medios de transporte, etc.), con distintos intereses (desplazamiento, esparcimiento, económico, etc.) que se ven afectados por numerosos factores (congestión, precios, competencia, etc.). En este trabajo, recurrimos a un modelo de equilibrio, basado en la teoría de juegos, para la asignación del tránsito de pasajeros que utilizan medios de transporte públicos ofrecidos por distintos operadores. Dicho modelo fue gestado bajo la idea que el sistema de transporte puede pensarse como un mercado de servicios especiales, donde el pasajero es el consumidor, la empresa de transporte es el productor y los bienes son los servicios de traslado para pasajeros. El modelo fue diseñado como un juego generalizado de Nash [6]. Estos son juegos no cooperativos con conjuntos de estrategias no disjuntos [2]. Precisamente, en un juego de Nash generalizado los jugadores que participan toman decisiones que los afectan entre sí, no solo sobre la función de utilidad (Nash estándar) sino también sobre sus conjuntos de estrategias factibles, tal como ocurre entre pasajeros de transporte público que intentan desplazarse sobre una red optando por distintas líneas. Se implementa el esquema algorítmico presentado en [6], utilizando las herramientas desarrolladas en CiudadSim [1] y se realizan pruebas numéricas sobre un ejemplo académico. Referencias: [1] CiudadSim: http:/www-rocq.inria.fr/metalau/ciudadsim/ [2] Harker P.T. (1991), Generalized Nash Games and quasi-variational inequalities, EuropeanJournal of Operational Research, pp. 81-94. [3] Lotito P., Mancinelli E., Quadrat J.P., Wynter L. (2003), The Traffic Assignment Toolboxes of Scilab, INRIA - Rocquencourt. [4] Nagurney A. (2000), A multiclass, Multicriteria Traffic Network Equilibrium Model, Mathematical and Computer Modelling, pp. 393-411. [5] Patriksson M. (1994), The Traffic Assignment Problem. Models and Methodes, VSP BV,Utrecht. [6] Lian-Ju Sun, Zi-You Gao (2007), An equilibrium model for urban transit assignment based on game theory, European Journal of Operational Research, pp. 305-314.