Desarrollo e implementación del método del operador hermítico para bosones impenetrables

A. GARROS; E. RIOS; D.R. ALCOBA; P. CAPUZZI; O.B. OÑA; A. TORRE; L. LAIN

Cordoba

Congreso; 106ª Reunion Nacional de Fisica (Asociacion Fisica Argentina); 2021

Asociacion Fisica Argentina

El método del operador hermítico (HOM) permite construir estados excitados de sistemas correlados de muchas partículas, y partir de los mismos extraer un espectro de energías de excitación en términos de las matrices de densidad reducida (RDM) de un estado de referencia. Este método fue originalmente propuesto por Bouten, van Leuven, Mihailovich y Rosina [1] como una manera de superar las limitaciones de las técnicas basadas en referencias sin correlación, como la aproximación de fases al azar ampliamente utilizada en Física nuclear. Posteriormente, se desarrollaron técnicas del método HOM para sistemas atómicos y moleculares, ya sea basadas en la utilización de la matriz RDM de 2-cuerpos [2]; o sobre una porción de ésta, conocida como matriz G-partícula-hueco [3]. En la actualidad, la mejora en la capacidad de cómputo permite determinar con gran exactitud las matrices RDMs de 2-, 3- y 4-cuerpos en sistemas electrónicos con fuerte correlación que pueden ser descriptos correctamente en el espacio de interacción de configuraciones doblemente ocupadas (DOCI) [4,5]. El éxito de estas metodologías ha puesto en evidencia la posibilidad de desarrollar y utilizar nuevas técnicas del método HOM para sistemas que siguen el álgebra de SU(2) y por lo tanto susceptibles de describirse en el espacio DOCI. En este trabajo abordamos el desarrollo teórico y la implementación computacional del método para sistemas de bosones impenetrables, los cuales obedecen éste álgebra. En particular, aplicamos el tratamiento resultante a la descripción de espectros electrónicos utilizando dos modelos de apareamiento de referencia exactamente resolubles: el Hamiltoniano reducido de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) y el de Richardson-Gaudin-Kitaev (RGK). Mostramos que la metodologia proporciona excelentes resultados.[1] M. Bouten, P. van Leuven, M. V. Mihailovic, M. Rosina, Nucl. Phys. A 202, 127 (1973).[2] M. Rosina, Int. J. Quantum Chem. 13, 737 (1978).[3] C. Valdemoro, D.R. Alcoba, L.M. Tel, E. Pérez-Romero, Int. J. Quantum Chem. 111, 245 (2011).[4] D.R. Alcoba, P. Capuzzi, A. Rubio-García, J. Dukelsky, G. E. Massaccesi, O.B. Oña, A. Torre, L. Lain, J. Chem. Phys. 149, 194105 (2018).[5] G.E. Massaccesi, A. Rubio-García, P. Capuzzi, E. Ríos, O.B. Oña, J. Dukelsky, L. Lain, A. Torre, D.R. Alcoba, J. Stat. Mech. Theory Exp. 2021, 013110 (2021).