Determinación variacional de las matrices de densidad reducidas en sistemas cuánticos de muchos cuerpos

E. RIOS; D. CORVALAN; D.R. ALCOBA; O.B. OÑA; P. CAPUZZI; A. TORRE; L. LAIN; G.E. MASSACCESI

La Plata

Taller; CUANTOS 3; 2021

Consejo Nacional De Investigaciones Cientificas Y Tecnicas

El método variacional constituye uno de los procedimientos más importantes para aproximar los elementos de la matriz de densidad reducida de segundo orden (2-RDM) correspondiente a unsistema de N partículas. Esta técnica requiere que los elementos de la 2-RDM satisfagan ciertas restricciones, conocidas como condiciones de N-representabilidad, que garantizan el significadofísico de la 2-RDM aproximada. Recientemente se han presentado resultados muy prometedores, obtenidos mediante un método variacional que impone las denominadas condiciones de dos-,tres- y cuatro-positividad, en sistemas descritos por funciones de onda de interacción de configuraciones doblemente ocupadas (DOCI). En este trabajo se utilizará esta metodología para estudiar y caracterizar el estado fundamental de sistemas cuánticos de muchos cuerpos, de interés en Materia Condensada, Física Nuclear y Física Molecular, incluyendo modelos de cadenasy redes de espín 1/2, superconductores y sistemas moleculares, bajo la aproximación DOCI. Dado que todos estos sistemas pueden ser descritos en términos de bosones impenetrables, queobedecen el álgebra de SU(2), la minimización de la energía sujeta a las condiciones de N-representabilidad mencionadas se puede formular como un problema de programación semidefinida altamente eficiente. Los resultados derivados de este estudio muestran que es posible caracterizar, de manera adecuada, las correlaciones presentes en este tipo de sistemas, a un costo computacional accesible.