Soluciones explícitas a problemas de tipo Stefan para derivadas de Caputo y RiemannLiouville

ROSCANI, SABRINA D.; TARZIA, DOMINGO A.; CARUSO, NAHUEL D.

Congreso; LXIX Reunión de Comunicaciones Cientíificas de la Reunión Anual Virtual de la Unión Matemática Argentina (virtUMA 2020); 2020

Se consideran dos problemas de tipo Stefan fraccionarios a dos fases: el primero utilizandoderivada temporal de Caputo de orden α in (0,1) y el segundo con derivada temporal deRiemann-Liouville de orden 1 − α, tales que ambos coinciden con el mismo problema clásicode Stefan cuando se considera el valor α = 1. Para estos problemas se encuentran solucionesexplícitas de variables autosimilares en término de funciones de Wright y se prueba que sondiferentes a pesar de su similitud. Finalmente se analiza la convergencia de las solucionesdel modelo fraccionario a las soluciones del problema clásico cuando el orden de derivacióntiende a 1. Finalmente se presentan las versiones adimensionales del problema y se muestrangráficas de color para diferentes grupos de parámetros.