Análisis y solución de algunos problemas de difusión fraccionarios

GABRIELA REYERO; SABRINA ROSCANI; EDUARDO SANTILLAN MARCUS

Rosario

Congreso; VII Congreso Italo-Latinoamericano de Matemática Aplicada e Industrial; 2012

Universidad Austral de Rosario

Se obtienen propiedades que deben cumplir la condici\'on inicial $c(x,0)=f(x)$  para asegurar la existencia de solución para el problema de difusiónfraccionario \begin{equation*}{\label{PVI1}}\left\{\begin{array}{lll}          D^{\al}_* c(x,t)=\lambda^2\dfrac{\partial^2c }{\partial x^2}(x,t) &  & -\infty<x<\infty, \, t>0, \, 0<\al<1 \\          c(x,0)=f(x) & \quad  \quad  & -\infty<x<\infty \\           \displaystyle\lim_{x\rightarrow \pm\infty}c(x,t)=0 &\quad  \quad & t>0                                            \end{array}\right.\end{equation*}Luego considerando lo obtenido, se resuelven el problema de la ecuación de difusión con condición de flujo nulo en $x=0$ y el problema de la ecuación de difusión fraccionaria con condiciones de borde e iniciales en el primercuadrante. Además se prueba la convergencia de la solución obtenida,  cuando el parámetro  $\al \rightarrow 1^-$, a la solución de la ecuación del calor clásica.