Análisis Tridimensional de Fisuras de Intercara Utilizando el Método de los Elementos de Contorno

J. ORTIZ; A.P.CISILINO

Modelización Aplicada a la Ingeniería

Universidad Tecnológica Nacional

Lugar: Buenos Aires; Año: 2005; p. 284 - 312

La propagación de fisuras alojadas en la intercara entre materiales disímiles es un mecanismo de falla típico en los materiales compuestos. Este se presenta tanto en la escala macromecánica (delaminación de compuestos construidos por capas, ver Figura 1a) como  en la escala micromecánica. La necesidad de mejorar la resistencia mecánica de los materiales compuestos ha conducido durante las últimas décadas a progresos importantes en la mecánica de fractura de las fisuras de intercara. Sin embargo, estos avances son el resultado de estudios basados en la idealización bidimensional del problema. Los estudios que consideran los aspectos tridimensionales son escasos. Esto se debe por un lado a la extrema complejidad de su solución analítica, y por otro  al elevado costo computacional de su solución numérica. De todas formas, dada la discontinuidad entre las propiedades mecánicas de los materiales ubicados a ambos lados de la fisura, se espera que los efectos tridimensionales cumplan un papel más importante para las fisuras de intercara que para las fisuras alojadas en materiales homogéneos. El Método de los Elementos de Contorno (MEC) se ha utilizado para el análisis de muchos fenómenos relacionados con las fisuras de intercara en materiales compuestos. Sin embargo, todos estos estudios se limitan al análisis de modelos bidimensionales. Por ejemplo, entre otros autores, Cho, Lee, Coi y Yuuki (1992) analizaron el comportamiento de fisuras alojadas en la intercara entre dos materiales anisótropos; Yuuki y Xu (1994)  evaluaron el efecto de las tensiones residuales; Sladeck y Sladeck (1997) estudiaron las “T-stresses”; Kwon y Dutton (1991) analizaron el comportamiento de fisuras orientadas en la dirección perpendicular a la intercara; y Selcuk et al. (1994) y Beer (1993) utilizaron el MEC para predecir la propagación de fisuras en la intercara. De forma similar, París et al. (1996), y Varna et al. (1997) estudiaron la influencia del contacto entre las caras de la fisura sobre el despegue entre la fibra y la matriz, mientras que Liu y Xu (2000) consideraron el efecto del tratamiento superficial de la fibra sobre el mecanismo de despegue. Una metodología clásica adoptada por muchos autores para el cálculo de los factores de intensidad de tensiones en fisuras de intercara a partir de los resultados de modelos de MEC consiste en la extrapolación de los campos de desplazamientos y tensiones en la zona próxima al vértice de fisura (ver por ejemplo Tan y Gao, 1990; Yuuki y Cho, 1989; Mao y Sun, 1995 y He et al., 1994). Sin embargo, los métodos basados en la evaluación de integrales independientes del camino (entre ellos la integral J) se presentan como una alternativa más robusta y confiable. En este sentido, es importante mencionar que el MEC se adapta especialmente a la evaluación de las integrales independientes del camino, dado que las tensiones, deformaciones y derivadas de desplazamientos necesarios para su cálculo pueden ser calculadas en forma directa y precisa a partir de sus respectivas representaciones integrales sobre el contorno del problema. La aplicación de la metodología de la integral J a fisuras de intercara en dos dimensiones puede encontrarse en los trabajos de Miyazaki et al. (1993), y de de Paula y Aliabadi (1997). Entre los esquemas disponibles para el cálculo de la integral J para problemas tridimensionales, se emplea en este trabajo la Integral de Energía de Dominio (IED) propuesta por Moran y Shih (1987). Uno de los autores de este trabajo ya ha demostrado la versatilidad y eficiencia de la IED para el análisis de fisuras tridimensionales alojadas en sólidos isótropos (Cisilino et al., 1998, Cisilino y Alibadi,  1999), por lo que la extensión de la metodología al análisis de fisuras de intercara resulta promisoria. Junto con la IED se emplea además en este trabajo la metodología de la integral de interacción o de la integral M1 (propuesta originalmente por Chen y Shield, 1977) para desacoplar los modos mixtos del factores de intensidad de tensiones a partir de J. La metodología de la integral M1 ha sido aplicada en un serie de trabajos recientes (ver Gosz et al., 1998 y Nagashima et al., 2003) para el cálculo de los factores de intensidad de tensiones a lo largo del frente de fisuras de intercara en tres dimensiones utilizando modelos de elementos finitos. En lo relacionado con el MEC, la metodología de la integral M1 ha sido únicamente utilizada en el análisis de problemas bidimensionales por Miyazaki et al. (1993).