Razonamiento teoremático y conocimiento matemático

JAVIER LEGRIS

XV Jornadas de Comunicación de Investigación en Filosofía

UNL-FHC

Lugar: SANTA FE; Año: 2022; p. 380 - 387

Lo que sigue es una versión abreviada de mi presentación en el simposio La naturaleza de lo matemático: entre la práctica y la teoría (coordinado por Eduardo N. Giovannini) y ha tenido en cuenta valiosos comentarios de los participantes. Este trabajo se ocupa de la solución que Charles S. Peirce (1839-1914) ofreció al problema de la función de las demostraciones en el conocimiento matemático, y que se basa en la distinción entre dos formas de razonamiento que subyacen en las demostraciones matemáticas: el razonamiento corolarial y el razonamiento teoremático. En su obra (en particular en su obra póstuma) Peirce se refirió a esa distinción de diferentes maneras y con diferentes ejemplos, planteando una serie de problemas ligados con la inclusión de inferencias no deductivas en la obtención de resultados matemáticos. Mi objetivo consiste en indicar tres puntos de vista que se han adoptado para interpretar la idea de razonamiento teoremático: el punto de vista lógico, el punto de vista metodológico y el punto de vista cognitivo. Estos puntos de vista pueden ser considerados como aspectos del razonamiento teoremático, que están presentes en las exposiciones de Peirce.