Capitulo 3: Funciones Trigonométricas

CORICA, ANA ROSA; OTERO, MARIA. RITA; FANARO, MARIA DE LOS ANGELES

Matemática. Tendiendo puentes entre la Escuela y la Universidad. Tomo 2

Departamento de Formación Docente de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires

Año: 2004; p. 63 - 109

(Introducción) Esta clase de funciones trascendentes surgen a partir de las razones trigonométricas con las cuales hemos trabajado en el capítulo de Trigonometría. Estas funciones presentan una característica nueva frente a las diferentes funciones vistas hasta el momento: son periódicas. Sus valores, y por tanto su comportamiento se repite una y otra vez, cada cierto intervalo. La periodicidad es una propiedad muy especial; pocas funciones la poseen. Este hecho, junto con la diversidad de fenómenos de la Naturaleza que tienen comportamiento periódico, les confieren una importancia capital, ya que ellas o ciertas variantes suyas son candidatas a servir de los modelos matemáticos para describir los fenómenos en cuestión. Aunque en la práctica es difícil encontrar funciones estrictamente periódicas, muchos fenómenos naturales se ajustan a la definición dada. Algunos de ellos son los siguientes: el péndulo de un reloj en la pared, las ondas sísmicas, el sonido, la corriente alterna, los latidos del corazón, un resorte en vibración, la respiración de una persona en reposo, una cuerda de guitarra, violín o piano al ser pulsada, el movimiento de una rueda… con las cuales hemos trabajado en el capítulo de Trigonometría. Estas funciones presentan una característica nueva frente a las diferentes funciones vistas hasta el momento: son periódicas. Sus valores, y por tanto su comportamiento se repite una y otra vez, cada cierto intervalo. La periodicidad es una propiedad muy especial; pocas funciones la poseen. Este hecho, junto con la diversidad de fenómenos de la Naturaleza que tienen comportamiento periódico, les confieren una importancia capital, ya que ellas o ciertas variantes suyas son candidatas a servir de los modelos matemáticos para describir los fenómenos en cuestión. Aunque en la práctica es difícil encontrar funciones estrictamente periódicas, muchos fenómenos naturales se ajustan a la definición dada. Algunos de ellos son los siguientes: el péndulo de un reloj en la pared, las ondas sísmicas, el sonido, la corriente alterna, los latidos del corazón, un resorte en vibración, la respiración de una persona en reposo, una cuerda de guitarra, violín o piano al ser pulsada, el movimiento de una rueda…