Simulación por Técnicas Espectrales de la Ecuación Derivada no Lineal de Schrödinger Difusiva

KRAUSE, GUSTAVO; ELASKAR, SERGIO

Bahía Blanca

Congreso; 3er Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial - MACI 2011; 2011

Asociación Argentina de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial

Resumen: La ecuación Derivada No Lineal de Schrödinger (DNLS) posee la capacidad de describir la propagación de ondas de Alfvén de amplitud finita circularmente polarizadas tanto para plasmas calientes como fríos. Considerando esta ecuación sin efectos difusivos manteniendo los términos no lineal y dispersivo, es posible establecer condicionesanalíticas de estabilidad modular, pero esto no describe en qué forma evoluciona el sistema ni determina el tiempo en el que se produce la inestabilidad. En el presente trabajo se soluciona numéricamente la ecuación DNLS mediante técnicas espectrales para las derivadas espaciales y un esquema de Runge-Kutta de cuarto orden para el avance en eltiempo. La investigación consiste en verificar numéricamente las condiciones analíticas de estabilidad modular y obtener además el tiempo de inestabilidad y la forma de evolución, encontrándose que para este caso de una onda inicial la misma depende de la amplitud inicial.Palabras claves: ondas de Alfvén, DNLS, métodos espectrales