Evaluación de estrategias de control del crecimiento algal a través de un enfoque de optimización dinámica

VANINA G. ESTRADA; ELISA PARODI; MARIA SOLEDAD DIAZ

Huerta Grande, Córdoba

Congreso; XXXII Jornadas Argentinas de Botánica; 2009

Sociedad Argenntina de Botánica

Los procesos biogeoquímicos que tienen lugar en los cuerpos de agua pueden ser representados a través de un set de ecuaciones diferenciales algebraicas provenientes de los balances de masa dinámicos para fitoplancton y nutrientes. Una vez calibrados, estos modelos pueden ser integrados en una estructura de optimización dinámica para la determinación de estrategias de control óptimas para prevenir la eutrofización de los cuerpos de agua. En este trabajo, desarrollamos un modelo de optimización dinámica para un cuerpo de agua para determinar la concentración óptima de zooplancton requerida para disminuir la concentración de fitoplancton, asociada a la remoción de peces, además de los perfiles óptimos de entrada de nutrientes al lago, previo paso por un humedal artificial cercano construido para su remediación. El modelo está basado en concentraciones promediadas horizontalmente y sus principales parámetros han sido estimados previamente (Estrada et al., 2007). Se han formulado los balances de masa dinámicos para los grupos más representativos del fitoplancton (Diatomeas, cianobacterias y clorófitas), oxígeno disuelto, demanda bioquímica de oxígeno y nutrientes, los cuales incluyen nitrato, amonio, nitrógeno orgánico, fósforo y fósforo orgánico. Los procesos biogeoquímicos incluyen crecimiento, mortalidad y respiración del fitoplancton, además de mineralización, nitrificación, captación y liberación de nutrientes entre otros. Las ecuaciones algebraicas representan perfiles para temperatura, radiación solar y entradas desde los tributarios, además de los cálculos de los principales factores que afectan las ecuaciones de velocidad de reacción. El modelo de ecuaciones diferenciales parciales algebraicas (DAE) es transformado en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias algebraico. La función objetivo es minimizar la diferencia entre la concentración de fitoplancton y la concentración deseada en el cuerpo de agua a lo largo de un año, sujeto al sistema DAE previamente descripto y cotas superiores para las concentraciones de fitoplancton y nutrientes para mantener las concentraciones por debajo del límite de eutrofización.  El problema de optimización dinámica es resuelto a través de un enfoque simultáneo transformándolo en un gran problema de programación no lineal a través de la discretización de las variables de estado y de control aplicando colocación sobre elementos finitos. El modelo PNL discretizado tiene más de 17.000 variables y ha sido resuelto con un algoritmo de programación cuadrática sucesiva reducida. El estudio ha sido realizado en el embalse Paso de las Pierdas, el cual suministra agua potable a más de 400.000 habitantes de Bahía Blanca y la zona.