Geometría del espacio de estados cuánticos y el principio de MaxEnt

GUIDO BELLOMO; FEDERICO HOLIK

Tandil

Congreso; 99a Reunión Nacional de la AFA ? Tandil, Septiembre de 2014; 2014

Asociación Física Argentina AFA

(CHARLA PRESENTADA POR EL LICENCIADO GUIDO BELLOMO) El principio de máxima entropía en teorías probabilísticas generalizadas Los modelos operacionales convexos (MOCs) [1] representan teorías probabilísticas generalizadas e incluyen a teorías probabilísticas clásicas y a la mecánica cuántica como casos particulares. Este abordaje fue usado como una herramienta para contrastar a la mecánica cuántica con otras teorías posibles, con el afán de clarificar ciertos aspectos fundamentales de esta teoría. Utilizando este enfoque, es posible probar que muchos fenómenos que se consideraban como intrínsecamente cuánticos, son en realidad características bastante genéricas de muchas teorías no clásicas [1,2,3,4]. En esta charla discutiremos algunas generalizaciones [5] del principio de Máxima Entropía (MaxEnt) de E. T. Jaynes [6,7,8] a MOCs arbitrarios que abren la puerta a una nueva sistematización del principio de MaxEnt y permiten revelar características importantes de su estructura geométrica. En particular, discutiremos la posibilidad de incorporar simetrías representadas por la acción de grupos a una formulación axiomática del abordaje de MaxEnt en MOCs arbitrarios. [1] J. Barrett, Information processing in general probabilistic theories, Phys. Rev. A, 75 032304 (2007). [2] H. Barnum, J. Barrett, M. Leifer and A. Wilce, Cloning and broadcasting in generic probabilistic models, arXiv:quant-ph/061129 (2006). [3] H. Barnum, J. Barrett, M. Leifer and A. Wilce, A general no-cloning theorem, Phys. Rev. Lett., 99 240501 (2007). [4] H. Barnum, J. Barrett, M. Leifer and A. Wilce, Teleportation in general probabilistic theories, Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, (2012). [5] F. Holik and A. Plastino, Quantal effects and MaxEnt, J. Math. Phys. 53, 073301 (2012); doi: 10.1063/1.4731769 [6] E. T. Jaynes, Information Theory and Statistical Mechanics, Phys. Rev., 106 (4), 620?630 (1957) [7] E. T. Jaynes, Information Theory and Statistical Mechanics II, Phys. Rev., 108 (2), 171?190 (1957) [8] A. Katz, Principles of Statistical Mechanics: The Information Theory Approach (Freeman, San Francisco, 1967).