INVESTIGADORES
JERONIMO gabriela Tali
congresos y reuniones científicas
Título:
Sobre la conjetura de Canny-Emiris para la resultante rala
Autor/es:
CARLOS D'ANDREA; GABRIELA JERONIMO; MARTÍN SOMBRA
Reunión:
Congreso; LXIX Reunión Anual de Comunicaciones Científicas de la Unión Matemática Argentina; 2020
Institución organizadora:
Unión Matemática Argentina
Resumen:
La resultante rala es una generalización de la resultante homogénea para sistemas de polinomios de Laurent en varias variables con soportes dados.Canny y Emiris construyeron una familia de matrices de tipo Sylvester cuyos determinantes son múltiplos no nulos de la resulante rala y mostraron que ésta puede obtenerse como el gcdde estos determinantes. Además, para cada una de estas matrices identificaron una submatriz principal y conjeturaron que, en ciertos casos, el cociente de sus determinantes coincidecon la resultante rala, tal como ocurre para la resultante homogénea clásica (fórmulas de Macaulay).En esta comunicación presentaremos una demostración de una versión generalizada de la conjetura de Canny-Emiris, con condiciones precisas para su validez, en base a un análisis sistemático de las matrices involucradas y su relación con subdivisiones mixtas de polítopos.