Sistemas de ecuaciones diferenciales implícitas: métodos algebraicos

JERONIMO, GABRIELA

Montevideo

Congreso; XIX Encuentro Rioplatense de Álgebra y Geometría Algebraica; 2009

La complejidad de la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias está íntimamente ligada a un invariante asociado al sistema: el índice de diferenciación. Los métodos numéricos resultan considerablemente más costosos para sistemas de índice alto que para aquéllos de índice bajo, lo que ha motivado el estudio de este invariante y el desarrollo de técnicas que permitan su reducción. En esta charla presentaremos nuevos métodos para el tratamiento de familias de sistemas de ecuaciones diferenciales polinomiales implícitas. Introduciremos el índice de diferenciación de estos sistemas de manera puramente algebraica y describiremos un método de reducción del índice basado en técnicas de álgebra computacional.