Modelo de Orden Reducido Global-Local para Problemas Parabólicos con Fuentes Móviles Concentradas

ALEJANDRO COSIMO; ALBERTO CARDONA; SERGIO IDELSOHN

La Plata

Congreso; Congreso ENIEF 2017 XXIII Congreso de Métodos Numéricos y sus Aplicaciones.; 2017

Facultad de Ingenieria UNLP

El objetivo de este trabajo es resolver problemas parabólicos con altos gradientes móvilescomo los que se encuentran en aplicaciones con fuentes móviles altamente concentradas. Una manera depoder lidiar numéricamente con estos problemas es refinar tanto como sea necesario en la vecindad delcamino que la fuente seguirá. Una alternativa es refinar la malla adaptativamente siguiendo la fuente. Apesar de que ambas opciones son válidas, las dos son muy caras y no facilitan la formulación de Modelosde Orden Reducido (MORs). Esto es debido a que no ayudan a atacar el problema que supone el acoplamientoespacio-temporal característico del tipo de aplicaciones que se desea estudiar. La alternativaque se propone en este trabajo es adoptar un esquema Global-Local, que consiste en utilizar un dominiolocal que se mueve siguiendo a la fuente para describir la vecindad de la misma y en utilizar un dominioglobal para describir el dominio de análisis. El acoplamiento entre los dominios local y global se basa enla utilización de multiplicadores de Lagrange que se definen sólo en el borde del dominio local móvil.Adicionalmente, no se necesita remallado alguno, ya que el dominio local preserva su malla durante todala simulación. La ventaja de la estrategia propuesta es la posibilidad de reducir los grados de libertad deldominio local y los multiplicadores de Lagrange. Por medio de una serie de ejemplos se mostrarán lascapacidades numéricas del esquema Global-Local y del ROM propuestos.