Una aplicación ingenieril del Teorema de Clausius: Deducción de una forma del Teorema de Carnot apropiada para evaluar y comparar rendimientos de máquinas térmicas reversibles e irreversibles

P. BASAEZ; M.L. ALÍ; S. RAMOS DE DEBIAGGI; A. FERNÁNDEZ GUILLERMET

San Carlos de Bariloche

Congreso; 98ª Reunión Nacional de Física de la Asociación Física Argentina; 2013

Centro Atómico Bariloche

Un aspecto clave de los módulos básicos de Termodinámica que se incluyen en los cursos de Física que se dictan para estudiantes de Ingeniería es la vinculación entre el análisis de las máquinas térmicas (motores, calefactores y refrigerantes) y el estudio de la función entropía (S) y su aplicación al tratamiento de los procesos reversibles e irreversibles. En particular se pretende, en primer lugar, abordar la evaluación del rendimiento "eta" de motores que operan según ciclos de interés práctico. Esto se realiza, en general, suponiendo que el sistema en estudio es un gas ideal y que el ciclo es reversible. También, se aspira a conectar los valores de "eta" con la reversibilidad del ciclo. Para aquellos motores (X) que operan siguiendo ciclos arbitrarios entre dos fuentes, una caliente (C) y una fuente fría (F) con temperaturas Kelvin Tc y Tf, respectivamente, una primera conexión puede establecerse mediante el Teorema de Carnot, el cual puede expresarse sintéticamente mediante la desigualdad "eta" menor o igual que 1-Tc/Tf, donde la igualdad se aplica a motores reversibles. Sin embargo, no suele discutirse la posibilidad de generalizar la expresión para de modo tal que pueda aplicarse a motores que funcionan según ciclos tradicionales como el Brayton, Diesel, Erickson, Otto y otros que difieren del clásico ciclo de Carnot con dos fuentes. Como complemento de este punto sería deseable establecer y discutir la conexión entre "eta" y las magnitudes involucradas en el análisis de los procesos irreversibles basado en la Segunda Ley, a saber, el flujo de entropía Se y la producción de entropía Si. El objetivo general de este trabajo es mostrar que ambas conexiones pueden establecerse partiendo del Teorema de Clausius. La metodología del trabajo es la siguiente. En primer lugar se introduce un ciclo general con etapas de calentamiento, adiabáticas y de enfriamiento, en las cuales tienen lugar intercambios totales de calor desde o hacia las fuentes iguales a Q+ y Q-. En segundo lugar, se definen las temperaturas hipotéticas Tc y Tf tales que los flujos totales de entropía hacia S+ o desde S- el sistema pueden representarse mediante las relaciones S+ = Q+/Tc y S- = Q-/Tf, respectivamente. En tercer lugar, utilizando el Teorema de Clausius se obtiene la relación "eta" menor o igual a (1 - Tf/Tc) que representa una generalización del Teorema de Carnot. En cuarto lugar, se aplica el resultado anterior a diversos ciclos reversibles, se evalúan las temperaturas Tc y Tf y el rendimiento "eta". Finalmente, se obtiene una expresión que permite evaluar "eta" en el caso general, en términos de las temperaturas Tc y Tf, la entropía total producida en el ciclo Si- y el flujo de total de entropía desde las fuentes hacia el sistema Se+.